Question

8．$\sqrt{4}$的算术平方根为$\sqrt{2}$，使代数式$\sqrt{1+2x}$有意义的x的取值范围是x≥-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先算$\sqrt{4}$，再求它的算术平方根即可；使二次根式有意义的条件是：被开方数≥0．

解答 解：∵$\sqrt{4}$=2，
∴$\sqrt{4}$的算术平方根为$\sqrt{2}$；
由1+2x≥0，得x≥-$\frac{1}{2}$，
故答案为$\sqrt{2}$，x≥-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了算术平方根，特别注意：应首先计算$\sqrt{4}$的值，然后再求算术平方根．