Question

1．现有一个参加数学竞赛小组的名额，班级里的三名数学尖子生都想参加竞赛小组．但“让谁参加呢”让老师很头疼，最后老师让这三名尖子生采用“抓阄”的方法决定参加的人选．请你用所学知识来阐释这次“抓阄”的公平性．（抓阄：从预先做好记号的纸卷或纸团中每人取一个，以决定谁该得什么东西或谁该做什么事．）

Answer 1

分析 设三名数学尖子生为甲、乙、丙，三个阄为A、B、C（其中参加竞赛小组的为C），通过画树形图求出他们各自抓阄”的概率即可．

解答 解：设三名数学尖子生为甲、乙、丙，三个阄为A、B、C（其中参加竞赛小组的为C）
可列树状图为：

从树状图可知：P（甲参加）=$\frac{1}{3}$，P（乙参加）=$\frac{1}{3}$，P（丙参加）=$\frac{1}{3}$，
∵P（甲参加）=P（乙参加）=P（丙参加），
∴“抓阄”是公平的．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．