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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形).图中ABC是格点三角形,点ABC的坐标分别是(﹣4,﹣1),(﹣2,﹣3),(﹣1,﹣2).

1)以O为旋转中心,把ABCO点顺时针旋转90°后得到A1B1C1,画出A1B1C1

2)以O为位似中心,在第一象限内把ABC放大2倍后得到A2B2C2,画出A2B2C2

3ABC内有一点Pab),写出经过(2)位似变换后P的对应点P1的坐标.

【答案】1)如图,A1B1C1为所作;见解析;(2)如图,A2B2C2为所作;见解析;(3)点P的对应点P1的坐标为(﹣2a,﹣2b).

【解析】

1)利用网格特点和旋转的性质依次作出点ABC的对应点A1B1C1的坐标,再顺次连接即可;

2)把点ABC的横纵坐标都乘以-2得到点A2B2C2的坐标,再顺次连接即可;

3)根据(2)题对应点的坐标特点求解.

1)如图,A1B1C1为所作;

2)如图,A2B2C2为所作;

3)点P的对应点P1的坐标为(﹣2a,﹣2b).

练习册系列答案
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【题目】如图1,在锐角△ABC中,AB=5tanC=3BDAC于点DBD=3,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动,过点PPEAC交边BC于点E,以PE为边作RtPEF,使∠EPF=90°,点F在点P的下方,且EFAB.设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位)(S0),点P的运动时间为t(秒)(t0).

1)直接写出线段AC的长为

2)当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时,求St之间的函数关系式,并写出t的取值范围.

3)若边EF所在直线与边AC交于点Q,连结PQ,如图2

①当PQ将△PEF的面积分成1:2两部分时,求AP的长.

②直接写出△ABC的某一顶点到PQ两点距离相等时t的值.

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1)求抛物线的函数表达式以及顶点D的坐标;

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1)请完成如下操作:

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连接ADCD

2)请在(1)的基础上,完成下列填空:

①写出点的坐标:C D

②⊙D的半径= (结果保留根号);

③若E70),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由.

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1)过点OOEBC于点E,连接DEOC于点F,作FGBCG点,则ABCFGC是位似图形吗?若是,请说出位似中心,并求出位似比;若不是,请说明理由.

2)连接DGAC于点H,作HIBCI,试确定的值.

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