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    15．如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，FG⊥AB，垂足为G，试说明CD⊥AB．

    分析 根据DE∥BC，证得∠1=∠BCD，又∠1=∠2，所以∠2=∠BCD，故FG∥CD，再由FG⊥AB即可证明．

    解答 证明：∵DE∥BC，
    ∴∠1=∠BCD，
    又∠1=∠2，
    ∴∠2=∠BCD，
    ∴FG∥CD，
    又∵FG⊥AB，
    ∴CD⊥AB．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明．

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    5．如图，将?ABCD对折，使AB与AD边重合，并且点B落在AD上的点B′处，折痕为AE，再将图形展开，得到四边形ABEB′，请你判断四边形ABEB′是否为菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：盒中有x个白球和y个黑球，这些球除颜色外无其他差别，若从盒中随机取一个球，取得白球的概率是$\frac{2}{5}$；若往盒中放进3个黑球后，再从盒中随机取一个球，取得白球的概率变为$\frac{1}{4}$．
    （1）原盒中白球有几个？
    （2）小亮和小丽利用x个白球和y个黑球进行摸球游戏，他们约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小亮获胜，若颜色不同则小丽获胜，分别求两个人获胜的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1-6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．掷出的数字恰好是奇数的概率$\frac{1}{2}$，掷出的数字恰好是7的概率0，掷出的数字不小于3的概率$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．解不等式$\frac{3x-2}{2}≤\frac{11x+7}{2}$的过程如下：
    ①去分母，得3x-2≤11x+7，
    ②移项，得3x-11x≤7+2，
    ③合并同类项，得-8x≤9，
    ④系数化为1，得$x≤-\frac{9}{8}$．
    其中造成错误的一步是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，是真命题的是（　　）
    ①正三角形都相似；②含45°的直角三角形都相似； ③含30°的直角三角形都相似；  ④直角三角形斜边上的高分原三角形成的两个小三角形相似；⑤菱形都相似；⑥矩形都相似；⑦正方形都相似；⑧圆形都相似．
    A．①②③④⑦⑧B．①②③⑦⑧C．②③⑥⑦⑧D．①④⑤⑦⑧

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．方程x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$=0的根的情况是（　　）
    A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
    C．没有实数根D．有两个不相等的实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式-3x≥6的解集在数轴上表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．说明AB∥DC的理由．
    解：∵∠ABC=∠ADC，
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC
    又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC
    ∴∠1=∠2．（等量代换）
    ∵∠1=∠3，（已知）
    ∴∠2=∠3．（等量代换）
    ∴CD∥AB．（内错角相等，两直线平行）．

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