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    5．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．说明AB∥DC的理由．
    解：∵∠ABC=∠ADC，
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC
    又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC
    ∴∠1=∠2．（等量代换）
    ∵∠1=∠3，（已知）
    ∴∠2=∠3．（等量代换）
    ∴CD∥AB．（内错角相等，两直线平行）．

    分析 首先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案．

    解答 解：∵∠ABC=∠ADC，
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ADC
    又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ADC
    ∵∠1=∠2．
    ∵∠1=∠3，（已知）
    ∴∠2=3．（等量代换）
    ∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）．

    点评 此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    15．如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，FG⊥AB，垂足为G，试说明CD⊥AB．

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    16．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{5}$．

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    13．下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有（　　）
    （1）某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m（hm2/人）与全村人口数n的关系；
    （2）导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间；
    （3）周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间；
    （4）面积5cm2的菱形，它的底边和底边上的高之间．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；
    （2）请将条形图补充完整；
    （3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果$\sqrt{x-6}$有意义，那么（　　）
    A．x＞6B．x≥6C．x＜6D．x≤6

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，AB∥CD，∠D=∠E=30°，则∠B的度数为（　　）
    A．50°B．60°C．70°D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．一组数据3、3、5、2、7的中位数和平均数分别是（　　）
    A．3和3B．3和4C．4和3D．4和4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．关于x的一元二次方程x2-2x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）如果x1+x2-x1x2＜4，且k为整数，求k的值．

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