Question

【题目】某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

每千克售价（元）	38	37	36	35	…	20
每天销售量（千克）	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．

（1）求y与x的函数解析式；

（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额﹣成本）

Answer 1

【答案】（1）所求的函数解析式是y=﹣2x+126；（2）这一天的销售价应为33元或50元．

【解析】分析：(1)、利用待定系数法求出函数解析式；(2)、设这一天的销售价为x元，然后根据利润得出一元二次方程，从而得出答案．

详解：（1）设y与x之间的函数解析式是y=k x+b（k≠0）．

根据题意，得． 解得． ∴函数解析式是y=﹣2x+126．

（2）设这一天的销售价为x元．

根据题意，得（x﹣20）（﹣2x+126）=780． 整理后，得x2﹣83 x+1650=0．

解得x1=33，x2=50．

答：这一天的销售价应为33元或50元．