Question

【题目】下列两个式子：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），数对（2，），和（5，）都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1）和（3，）中是“共生有理数对”的是　 ；

（2）若（a，﹣）是“共生有理数对”，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）（3，）（2）a＝﹣．

【解析】

（1）根据共生有理数对的概念，计算a﹣b与ab+1是否相等，若相等则是共生有理数对，若不相等则不是共生有理数对.

（2）根据共生有理数对的定义建立方程，解方程即可.

（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝﹣1，

∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，

∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，

∴（3，）是“共生有理数对”

故答案为：（3，）

（2）因为若（a，﹣）是“共生有理数对”

所以a﹣（﹣）＝a×（﹣）+1

解得：a＝﹣．