【题目】在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A.a2-b2=（a+b）（a-b）
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a-b）2=a2-2ab+b2
D.a2-ab=a（a-b）
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，OE＝OF．
（1）求证：AE＝CF．
（2）若AB＝2，∠AOD＝120°，求矩形ABCD的面积．
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【题目】某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
每千克售价（元） | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天销售量（千克） | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额﹣成本）
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【题目】某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，学校从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：
（1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（2）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
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【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求出∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明：OE是否平分∠BOC．
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【题目】如图，数轴上的点
，
，
，
，
对应的数分别为
，
，
，
，
，且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等.
（1）填空：
______0，
______0，
______0（填“
”，“
”或“
”）；
（2）化简：
；
（3）若
，
，直接写出
的值.
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【题目】如图，在长方形ABCD中，
，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、B、C分别对应点E、F、G.
(1)画出长方形EFGD;
(2)连接BD、DF、BF，请用含有a、b的代数式表示
的面积;
(3)如果BF交CD于点H，请用含有a、b的代数式表示CH的长度.
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【题目】某宾馆准备购进一批换气扇,从电器商场了解到:一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元;三台A型换气扇和两台B型换气扇共需300元.
(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;
(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台,并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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