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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A23),点B﹣21),在x轴上存在点PAB两点的距离之和最小,则P点的坐标是

【答案】﹣10).

【解析】

试题作A关于x轴的对称点C,连接BCx轴于P,则此时AP+BP最小,求出C的坐标,设直线BC的解析式是y=kx+b,把BC的坐标代入求出kb,得出直线BC的解析式,求出直线与x轴的交点坐标即可.

试题解析: A关于x轴的对称点C,连接BCx轴于P,则此时AP+BP最小,

∵A点的坐标为(23),B点的坐标为(﹣21),

∴C2﹣3),

设直线BC的解析式是:y=kx+b

BC的坐标代入得:

解得

即直线BC的解析式是y=﹣x﹣1

y=0时,﹣x﹣﹣1=0

解得:x=﹣1

∴P点的坐标是(﹣10).

练习册系列答案
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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

(1)图2中的阴影部分的面积为  

(2)观察图2请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 

(3)根据(2)中的结论,若x+y=7,xy=,则x﹣y=  

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.根据图3,写出一个因式分解的等式 

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①以O为位似中心在第二象限作位似比为1:2变换,得到对应的△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出C1的坐标;
②以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 , 并写出C2的坐标.

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【题目】某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:

排数(x

1

2

3

4

座位数(y

50

53

56

59

(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?

(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;

(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.

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【题目】在等边△ABC外侧作直线AP,点B关于直线AP的对称点为D,连结BDCD,其中CD交直线AP与点E

1)如图1,若∠PAB30°,则∠ACE   

2)如图2,若60°<∠PAB120°,请补全图形,判断由线段ABCEED可以构成一个含有多少度角的三角形,并说明理由.

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【题目】如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE

1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=______

2)如图1,若∠BOE=80°,则∠COF=______

3)若∠COF=m°,则∠BOE=______度;∠BOE与∠COF的数量关系为______

4)当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,(3)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

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【题目】如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形边长为7cm,设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF,则下列各式正确有()个.

① SA+SB+SC+SD=49;② SE+SF=49;③ SA+SB+SF=49;④ SC+SD+SE=4

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ABBCECD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点EMEAFBC于点M,连接AMBD交于点N,现有下列结论:

AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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