Question

6．日照市改善空气质量，开展“绿色家园”活动，加快了绿化荒山的速度，2013年市政府共投资4亿元人民币绿化荒山160万平方米，预计到2015年这三年共累计投资19亿元人民币绿化荒山．若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化多少万平方米荒山？

Answer 1

分析 （1）设每年市政府投资的增长率为x，根据2013年市政府共投资4亿元，2014年投资4（1+x）亿元，2015年投资4（1+x）²亿元，这三年共累计投资19亿元列出方程解答即可；
（2）由（1）计算得出2015年的投资，算出绿化成本，求得绿化面积即可．

解答 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：
4+4（1+x）+4（1+x）²=19，
解得：x=50%．
答：每年市政府投资的增长率为50%．
（2）4（1+50%）²=9，
160÷4×9=360（万平方米）．
答：这两年内的绿化成本不变，预计2015年能绿化360万平方米荒山．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．