Question

16．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽取的女生总人数为50人，其中第四小组的人数为10，第六小组人数占总人数的百分比为8%；
（2）请补全频数分布直方图：
（3）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数：
（4）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）利用总人数260乘以对应的百分比即可求解；
（4）利用概率公式即可直接求解．

解答 解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），
第四小组的人数为：50-4-10-16-6-4=10（人），
第六小组人数占总人数的百分比是：$\frac{4}{50}$×100%=8%．
故答案是：50人；10；8%；
（2）如图：

（3）“一分钟跳绳”成绩的优秀人数为
260×$\frac{20}{50}$=104（人）；
（4）成绩为满分的概率为$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．