Question

【题目】某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图；

阅读时间分钟	频数（人数）	频率
30≤t＜40	10	5%
40≤t＜50	40	m
50≤t＜60	a	40%
60≤t＜70	b	n
70≤t＜80	20	10%

（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？

Answer 1

【答案】（1）80，50，20%，25%；（2）见解析；（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有70人，若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，则达标的约为175人

【解析】

（1）根据频数分布表和频数分布直方图中的信息，可以求出a,b,m,n的值；

（2）由（1）中的结论，即可补全频数分布直方图；

（3）根据题意，阅读时间不少于60分钟即60≤t＜70和70≤t＜80两个时间段的频数相加，即可得解；首先求出达标率，然后即可得出达标的人数.

（1）本次调查的学生有：10÷5%＝200（人），

a＝200×40%＝80，m＝40÷200＝0.2＝20%，n＝1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%＝25%，b＝200×25%＝50，

故答案为：80，50，20%，25%；

（2）由（1）知，a＝80，b＝50，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有50+20＝70（人），

若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，则达标的约为500×＝175（人），

答：如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有70人，若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，则达标的约为175人．