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16.方程$\sqrt{2x+1}+1=k$无实数根,则k的取值范围为k<1.

分析 根据算术平方根是非负数,可得不等式,根据解不等式,可得答案.

解答 解:由方程$\sqrt{2x+1}+1=k$无实数根,得
k-1<0.
解得k<1,
则k的取值范围为k<1,
故答案为:k<1.

点评 本题考查了无理方程,利用算术平方根是非负数得出不等式是解题关键.

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