[题目]下列命题①相似三角形一定不是全等三角形,②相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比,③边数相同.对应角相等的两个多边形相似,④O为△ABC内任意一点.OA.OB.OC的中点分别为...则有△∽△ABC.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列命题①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形对应中线的等于对应角平分线的比；③边数相同，对应角相等的两个多边形相似；④O为△ABC内任意一点，OA、OB、OC的中点分别为、、，则有△∽△ABC.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

①运用相似三角形和全等三角形的定义判断即可.

②根据相似三角形的性质即可判断.

③根据多边形相似的条件判断即可.

④根据相似三角形的判定判断即可.

①相似三角形就是形状相同，大小不一定相同的三角形；而全等三角形是形状和大小都相同的三角形，所以全等三角形是特殊的相似三角形，故①错误.

②根据相似三角形的性质，可知相似三角形对应中线，对应角的平分线的比都等于相似比，故②正确.

③如正方形和矩形边数相同，对应角也相等，却不一定相似，故③错误.

④根据三角形的中位线得出三条边对应的比都为，故两个三角形相似，故④正确.

所以②④正确，选B

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