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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

    （1）求证：四边形OCED是菱形；

    （2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）矩形ABCD的面积＝12．

    【解析】

    （1）根据对边平行得四边形OCED是平行四边形，由原矩形对角线相等且互相平分得OC=OD，所以四边形OCED是菱形；

    （2）根据三角形面积公式和矩形的面积等于4个△DEC的面积解答即可。

    （1）∵DE∥AC，CE∥BD，

    ∴四边形OCED是平行四边形，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC，

    ∴OC＝OD，

    ∴OCED是菱形；

    （2）∵点E到CD的距离为2，CD＝3，

    ∴△DEC的面积＝ ，

    ∴矩形ABCD的面积＝4×3＝12．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

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    【题目】学校提倡练字，小冬和小红一起去文具店买钢笔和字帖，小冬在文具店买1支钢笔和3本字帖共花了38元，小红买了2支钢笔和4本字帖共花了64元．

    （1）每支钢笔与每本字帖分别多少元？

    （2）帅帅在六一节当天去买，正巧碰到文具店搞促销，促销方案有两种形式：

    ①所购商品均打九折

    ②买一支钢笔赠送一本字帖

    帅帅要买5支钢笔和15本字帖，他有三种选择方案：

    （Ⅰ）一次买5支钢笔和15本字帖，然后按九折付费；

    （Ⅱ）一次买5支钢笔和10本字帖，文具店再赠送5本字帖；

    （Ⅲ）分两次购买，第一次买5支钢笔，文具店会赠送5本字帖，第二次再去买10本字帖，可以按九折付费；问帅帅最少要付多少钱？

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    【题目】已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．

    （1）求证：△AOD ≌ △EOC；

    （2）连接AC，DE，当∠B∠AEB _______ °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

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    【题目】下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　

    A. ， B. ，

    C. ， D. ，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

    （1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；

    （2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）

    （3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：

    4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

    4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

    3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

    5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

    4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

    （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）

    （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？

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    【题目】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ）

    A.①②B.①③C.②③D.①②③

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．

    （1）当点B与点D重合时，求t的值；

    （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？

    （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

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