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    【题目】某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．

    【答案】6000

    【解析】

    根据函数图象和题意可以分别求得甲乙的速度和乙从与甲相遇到返回公司用的时间，从而可以求得当乙回到公司时，甲距公司的路程.

    解：由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分，

    乙的速度为： =1000米/分，

    乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，

    则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），

    故答案为：6000.

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    【题目】将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．

    （探究）：

    （1）当n=1时，点B的纵坐标是　　；

    （2）当n=2时，点B的纵坐标是　　；

    （3）点B的纵坐标是　　（用含n的代数式表示）．

    （应用）：

    如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．

    （1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；

    （2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是　　．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD与BC相交于点E．连接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF与AB的延长线相交于点F．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若DF∥BC，求证：AD平分∠BAC；

    （3）在（2）的条件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的长．

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    【题目】在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

    （1）求的进价分别是每个多少元？

    （2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？

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    【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数中，当时，当时，

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象井并写出这个函数的一条性质；

    （3）已知函的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点(OA＜OB)，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C．

    (1)求A、B两点的坐标；

    (2)求过点C的反比例函数解析式；

    (3)已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】2018年2月16日，由著名导演林超贤的电影《红海行动》在各大影院上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号1～4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于5，则小亮获胜，若两次数字之和小于5，则小丽获胜．

    （1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；

    （2）分别求出小亮和小丽获胜的概率．

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