【题目】下列事件中是必然事件的是( )
A.﹣a是负数
B.两个相似图形是位似图形
C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上
D.平移后的图形与原来对应线段相等
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【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的两根.
(2)已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 + 的值;
(3)已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
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【题目】下列语句:
①一条直线有且只有一条垂线;
②不相等的两个角一定不是对顶角;
③不在同一直线上的四个点可画6条直线;
④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.
其中错误的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)(i)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB,长度为 ,且点B在格点上. (ii)以上题所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为 , .画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
(2)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 . (直接写出答案)
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【题目】已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…
(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置;
(2)如果在数轴l上还有一个定点A,且A与原点O相距20个单位长度,问:动点Q从原点出发,可能与点A重合吗?若能,则第一次与点A重合需多长时间?若不能,请说明理由.
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【题目】将抛物线y=3x2先向左平移一个单位,再向上平移两个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( )
A.y=3(x+1)2+2B.y=3(x+1)2﹣2
C.y=3(x﹣1)2+2D.y=3(x﹣1)2﹣2
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【题目】探索规律
观察下列各式及验证过程:n=2时,有式①: ;n=3时,有式②: ;
式①验证:
式②验证:
(1)针对上述式①、式②的规律,请写出n=4时的式子;
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证.
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