Question

4．若射线OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB是44°22′时，∠AOC是多大？
（2）如果∠BOC是21°17′时，∠AOB是多大？
（3）如果∠AOC与∠AOB的和是69°36′，那么∠BOC是多大？

Answer 1

分析 根据若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC进行解答即可．

解答 解：（1）∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB是44°22′，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=22°11′；
（2）∠BOC是21°17′，
∠AOB=2∠BOC=42°34′；
（3）∵∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠AOC+∠AOB=69°36′，
∴∠BOC=23°12′．

点评 本题考查的是角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．