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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是（　　）

    A. （1，4） B. （1，5） C. （﹣1，4） D. （4，1）

    【答案】A

    【解析】

    首先根据点A到A′，B到B′的点的坐标可得方程组 ，解可得a、m、n的值，设F点的坐标为（x，y），点F′点F重合可列出方程组，再解可得F点坐标．

    由点A到A′，可得方程组

    由B到B′,可得方程组，

    解得

    设F点的坐标为(x,y),点F′点F重合得到方程组

    解得，

    即F(1,4).

    故选A.

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    A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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    【题目】如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点A．四边形ABCD是平行四边形，BC交⊙O于点E．

    （1）证明直线CD与⊙O相切；

    （2）若⊙O的半径为5 cm，弦CE的长为8 cm，求AB的长．

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    【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝ax2+2ax+c（a＞0，c＜0），与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，A点坐标为（﹣3，0），抛物线顶点为D，△ACD的面积为3．

    （1）求二次函数解析式；

    （2）点P（m，n）是抛物线第三象限内一点，P关于原点的对称点Q在第一象限内，当QB2取最小值时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与探究

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣x2+x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

    (1)求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式．

    (2)将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与直线l交于点F，当△ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W′的函数表达式．

    (3)如图2，连接AC，CB，将△ACD沿x轴向右平移m个单位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．设A′C交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN．求四边形CMNC′的面积（用含m的代数式表示）．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是　　

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．

    （1）当m=4，n=20时．

    ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

    ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

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