Question

20．（1）计算：（π-2013）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+tan45°；
（2）化简：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-9+1
=-7；
（2）原式=[$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$]•$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{a}{a-2}$•$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{1}{a+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．