Question

5．计算：
（1）$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{2}$）^-3-|2$\sqrt{3}$-2|
（2）（$\frac{x+1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-8-2$\sqrt{3}$+2=-6；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-1-{x}^{2}}{x（x-1）}$•（x-1）²=-$\frac{x-1}{x}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．