Question

11．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜7a}\\{6b-3x＜5a}\end{array}\right.$的解集是5＜x＜22，则a=$\frac{22}{5}$，b=$\frac{37}{6}$．

Answer 1

分析 首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜7a…①}\\{6b-3x＜5a…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜5a，
解②得：x＞$\frac{6b-5a}{3}$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5a=22}\\{\frac{6b-5a}{3}=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{22}{5}}\\{b=\frac{37}{6}}\end{array}\right.$．
故答案是：$\frac{22}{5}$，$\frac{37}{6}$．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系．