[题目]如图.在矩形ABCD中.AB=4 cm.AD=12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动.点Q在BC边上.以每秒4 cm的速度从点C出发.在CB间往返运动.两个点同时出发.当点P到达点D时停止(同时点Q也停止).在这段时间内.当运动时间= 时线段PQ∥AB. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=_____时线段PQ∥AB.

【答案】2.4或4或8或12

【解析】解：当AP=BQ时，AB∥BQ．

∵AP∥BQ，AP=BQ，∴四边形ABQP为平行四边形，∴QP∥AB．

∵点P运动的时间=12÷1=12秒，∴点Q运动的路程=4×12=48cm，∴点Q可在BC间往返4次，∴在这段时间内PQ与AB有4次平行．

设运动时间为t，则

①第一次平行：t=12-4t，解得：t=2.4(秒)；

②第二次平行：t=4t-12，解得：t=4(秒)；

③第三次平行：t=4t-24，解得：t=8(秒)；

④第三次平行：t=4t-36，解得：t=12(秒)．

故答案为：2.4或4或8或12．

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