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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．

    （1）求证：∠CAD=∠CBA．

    （2）求OE的长．

    【答案】（1）见解析；（2）1.4

    【解析】

    （1）利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可；

    （2）证明△AEC∽△BCA，推出，求出EC即可解决问题．

    （1）证明：∵AE=DE，OC是半径，

    ∴，

    ∴∠CAD=∠CBA；

    （2）解：如图：

    ∵AB是直径，

    ∴∠ACB=90°，

    ∵AE=DE，

    ∴OC⊥AD，

    ∴∠AEC=90°，

    ∴∠AEC=∠ACB，

    ∴△AEC∽△BCA，

    ∴，

    ∴，

    ∴CE=3.6，

    ∵OC=AB=5，

    ∴OE=OC﹣EC=5﹣3.6=1.4．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，点A(-2，0)， 点B(0，6)，C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数的图象恰好经过A’B的中点D，则k的值为（ ）

    A.12B.15C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

    综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

    （1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

    （2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

    （3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

    （1）求证：AB＝BC；

    （2）如果AB＝10．tan∠FAC＝，求FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，点是直线上的一动点(不与点重合)，连接在的右侧以为斜边作等腰直角三角形.点是的中点，连接.

    [问题发现]

    （1）如图(1)，当点是的中点时，线段与的数量关系是______，与的位置关系是______；

    　

    [猜想论证]

    （2）如图（2），当点在边上且不是的中点时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）中的情况给出证明；若不成立，请说明理由．

    [拓展应用]

    （3）若，其他条件不变，连接.当是等边三角形时，请直接写出的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点C(3,4)的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

    （1）补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场销售某种品牌的空调和电风扇：

    （1）已知购进8台空调和20台电风扇共需17400元，购进10台空调和30台电风扇共需22500元，求每台空调和电风扇的进货价；

    （2）已知空调标价为2500元/台，电风扇标价为250元/台.若商场购进空调和电风扇共60台，并全部打八折出售，设其中空调的数量为a台，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润为w元，求w和a之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，若这批空调和电风扇的进货价不超过45300元，商场通过销售这批空调和电风扇获得的利润又不低于6000元，问商场共有多少种不同的进货方案，哪种进货方案获得的利润最高？最高利润是多少？

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    【题目】如图，为的直径，于，点是弧上的任一点，过点作的切线交于点．连接交于．

    （1）求证：；

    （2）填空：①当_____时，四边形是正方形；

    ②当_____时，四边形是菱形．

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