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    6．如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

    分析 直接利用线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质得出线段MN的垂直平分线以及∠AOB的平分线，进而得出答案．

    解答 解：如图所示：点P即为所求．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质是解题关键．

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    16．解方程 
    （1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
    （2）$\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{{{x^2}-9}}$．

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    17．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1）和点B（1，-3）．求：
    （1）直接写出一次函数的表达式y=-x-2；
    （2）直接写出直线AB与坐标轴围成的三角形的面积2；
    （3）请在x轴上找到一点P，使得PA+PB最小，并求出P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$  
    （2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算题．
    （1）-20+（-14）-（-18）-13             
    （2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{5}$）×（-30）
    （3）（-$\frac{3}{4}$）×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）                    
    （4）-12014-22×5÷（-$\frac{1}{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在-1，-2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤$a+\frac{1}{3}b+\frac{1}{9}c$＜0．其中结论正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE=2BD．连接AE，CE．
    （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
    （2）如图2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于点N．
    ①求证：△ABN≌△MCN；
    ②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．小明在长为400米的环形跑道上跑步，跑第二圈比第一圈平均速度增加了25%，这样跑第二圈所用时间比第一圈少用了30秒．求小明跑第一圈时的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算或化简：
    （1）（$\frac{1}{3}$）-1-20140-|-2|+tan45°      
    （2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$．

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