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    14．若△ABC∽△DEF，他们的面积比为1：4，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）
    A．1：4B．1：2C．2：1D．4：1

    分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算．

    解答 解：∵△ABC∽△DEF，
    ∴△ABC与△DEF的相似比为$\sqrt{1}$：$\sqrt{4}$=1：2．
    故选B．

    点评 本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．

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    4．若点O到△ABC的三个顶点的距离相等，则点O是△ABC的外心．

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    5．用代数式表示：
    ①长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为4m+4．
    ②钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元．

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    2．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，
    （1）若BF=a，则线段AG的最小值为$\sqrt{{a}^{2}+9}$-a．（用含a的代数式表示）
    （2）问：在E、F运动过程中，取a=4 时，AG有最小值，值为1．

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    9．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（-1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．

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    19．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为2：1将△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（-2，1）或（2，-1）．

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    6．化简
    （1）$（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）$
    （2）$\sqrt{{{145}^2}-{{24}^2}}$
    （3）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
    （4）$\sqrt{\frac{2}{3}}-4×\root{3}{216}+42\sqrt{\frac{1}{6}}$．

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    3．若方程2x2-kx+6=0的一个根为1，则k=8．

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    4．解方程：
    （1）x2-3x=4x-6               
    （2）x2=2x+1．

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