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    【题目】如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F．下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝AD2，其中正确的结论是__________（填序号）.

    【答案】①②④

    【解析】

    由ASA证明，得出BE=AF，DE=DF，可判断出①②正确；再根据BE+CF=AF+AE,利用三角形两边之和大于第三边，即可判定③错误；根据全等三角形的面积相等可得，从而求出S四边形AEDF＝，判断出④正确.

    ∵在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴，故①正确

    ∴

    ∴，故②正确

    ∴

    ∵

    ∴，故③错误

    ∵

    ∴S四边形AEDF＝，故④正确；

    故答案为：①②④

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    【题目】如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．

    （1）求A′到BD的距离；

    （2）求A′到地面的距离．

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    【题目】已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．

    （1）求证：OC是∠AOB的平分线．

    （2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的长．

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    【题目】如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．

    （1）求m，k的值；

    （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.

    （1）求k的值；

    （2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四边形ABCD的两条对角线交于点O，且AB∥CD.有下列结论：①△AOB与△COD相似；②△ABD与△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

    (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

    (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    【题目】点从数轴上表示+2的点开始移动，第1次向左移动1个单位，第2次向右移动2个单位；第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位；第5次向左移动5个单位……

    （1）写出第7次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

    （2）直接写出第次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；

    （3）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．

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    【题目】将正整数1至2019按照一定规律排成下表：

    记表示第行第个数，如表示第1行第4个数是4．

    （1）直接写出 ， ， ；

    （2）若，那么 ，

    （3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出这5个数中的最小数，若不能，请说明理由．

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