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    【题目】如图所示，四边形ABCD的两条对角线交于点O，且AB∥CD.有下列结论：①△AOB与△COD相似；②△ABD与△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正确的有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】由AB∥CD，推出△AOB∽△COD，推出，故①正确，③错误，推出S△ADC=S△BDC，可得S△AOD=S△BOC，故④正确，由此即可判断．

    如图，

    ∵AB∥CD，

    ∴△AOB∽△COD，

    ∴，故①正确，③错误，

    ∵AB∥CD，

    ∴S△ADC=S△BDC，

    ∴S△AOD=S△BOC，故④正确，

    △ABD与△ABC无法判定相似，故②错误，

    ∴正确的有①④，

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，

    （1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，若∠A =70°，试求∠BDC的度数，并说明理由。

    （2）如图②，BD、CD分别是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分线且相交于点D，若∠A =x°，试用x表示∠BDC的度数，并说明理由。

    （3）如图③，BD、CD分别是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分线且相交于点D，试找出∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．

    （1）判断△AOG的形状，并予以证明；

    （2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中， AB＝AC，点D为BC中点，点E在AB边上，连接DE，过点D作DE的垂线，交AC于点F．下列结论：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝AD2，其中正确的结论是__________（填序号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,则k的值为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的有（ ）

    ①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段AB的中点.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各选项中所列举的两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是(　　)

    A. 直角三角形中，30°角所对的直角边长y与斜边长x之间的关系

    B. 等腰三角形中顶角与底角之间的关系

    C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

    D. 面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点Q在BC上，BQ＝2，点P是AB上的一个动点，连接PQ，将△PBQ沿PQ翻折，点B落在点B′．

    （1）当AP＝　 　时，四边形PBQB′的面积是矩形面积的；

    （2）当AP为何值时，四边形PBQB′是正方形？为什么？

    （3）在翻折过程中是否存在AP的值，使得点B′与矩形对称中心点O重合，如果存在，请求出AP的值；如果不存在，请说明理由．

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