Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（　　）

• A、40°
• B、50°
• C、60°
• D、70°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，证明OA=OC，∠AOB=∠COD；求出∠OCA=70°；求出∠BOC=10°；运用外角性质求出∠B即可解决问题．

解答：解：由题意得：△AOB≌△COD，
∴OA=OC，∠AOB=∠COD，
∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，
∴∠OCA=

180°-40°

2

=70°；
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=10°；
∵∠OCA=∠B+∠BOC，
∴∠B=70°-10°=60°，
故选C．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是抓住旋转变换过程中不变量，灵活运用全等三角形的性质来分析、判断、推理或解答．