Question

某超市在元旦节期间实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果笫一天的销售收入为4万元，且每天的销售收入都有增长．笫三天的利润是0.968万元．

（1）求第三天的销售收入是多少万元？

（2）第二天和第三天销售收入平均每天增长率是多少？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用．

【专题】增长率问题．

【分析】（1）用第三天的利润除以其所占的百分比即可求得第三天的销售收入；

（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x，则根据第一天的4万元增长到4.84万元列方程求解；

【解答】解：（1）0.968÷20%=4.84（万元），

答：第三天的销售收入是4.84万元；

（2）设第二天和第三天收入平均每天的增长率为x，根据题意列方程：

4×（1+x）²=4.84，

解之得：x₁=0.1，x₂=﹣2.1（舍去）

所以第二天和第三天收入平均每天的增长率为10%．

【点评】本题考查了一元二次方程的解的知识，可根据题意列出方程，再判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解，解题的关键是能够读懂题意并根据题意列出方程．