Question

【题目】一辆从A站开往D站的动车，途中经停B、C两站，互不相识的甲、乙、丙三人同时从A站上车。

（1）求甲、乙两人在同一车站下车的概率；

（2）甲、乙、丙三人在同一车站下车的概率为

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）用列举法列出甲、乙两人下车的所有可能结果，再看其中两人同一车站下车的可能结果，即可求出概率；

（2）同样地，用列举法列出甲、乙、丙三人下车的所有可能结果，再看其中三人同一车站下车的可能结果，即可求出概率.

（1）甲、乙两人下车的可能结果共有9种，即（B，B），（B，C），（B，D），（C，B），（C，C），（C，D），（D，B），（D，C），（D，D），每种结果出现的可能性相等．甲、乙两人在同一车站下车（记为事件1）的结果有3种，所以；

（2）甲、乙、丙三人下车的可能结果有27种，即（B，B，B），（B，B，C），（B，B，D），（B，C，B），（B，C，C），（B，C，D），（B，D，B），（B，D，C），（B，D，D），（C，B，B），（C，B，C），（C，B，D），（C，C，B），（C，C，C），（C，C，D），（C，D，B），（C，D，C），（C，D，D），（D，B，B），（D，B，C），（D，B，D），（D，C，B），（D，C，C），（D，C，D），（D，D，B），（D，D，C），（D，D，D），每种结果出现的可能性相等．甲、乙、丙三人在同一车站下车（记为事件k）的结果有3种，所以.