【题目】如图,在直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.
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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1∶2;④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为_____m(结果保留整数,≈1.73).
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【题目】一艘轮船向正东方向航行,在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向,航行40海里到达B处,此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向.
(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD;(结果保留根号)
(2)当轮船从B处继续向东航行时,一艘快艇从灯塔P处同时前往D处,尽管快艇速度是轮船速度的2倍,但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处,求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里,参考数据≈1.7)
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2,下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④当x<0时,y随x增大而增大,其中结论正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价元件与每天销售量件之间满足如图所示的关系.
求出y与x之间的函数关系式;
写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
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