Question

5．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}y=ax+b\\ y=kx\end{array}\right.$的根是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-2，-1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

解答 解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-2，-1），
即x=-2，y=-1同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}y=ax+b\\ y=kx\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查一次函数与方程组问题，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．