Question

14．某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．
（1）若要购买20本，到乙商店买更省钱．
（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．
（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？

Answer 1

分析 （1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；
（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；
（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．

解答 解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，
乙商店买的费用20×10×80%=160元
若要购买20本，到乙商店买更省钱．
（2）甲商店购买：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，
乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，
学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．
（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得
10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x
解得：x=30 
答：买30本时，到两家商店购买付款相等．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，得出两个商店优惠的计算方法是解决问题的关键．