迎接学校“元旦文艺汇演.八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具.经过充分的排练准备.最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表:捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上.致使表中数据不完整.但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%.结合上表回答下列问题:(1)该班共有50名同学,(2)该班同学捐款� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：

捐款金额	5元	10元	15元	20元
捐款人数	10人	15人		5人

由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
（1）该班共有50名同学；
（2）该班同学捐款金额的众数是15元，中位数是12.5元．
（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为
36度．

分析（1）由于知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，由此即可求出该班共有多少人；
（2）首先利用（1）的结果计算出捐15元的同学人数，然后利用中位数、众数的定义即可求出捐款金额的众数和中位数；
（3）由于捐款金额为20元的人数为12人，由此求出捐款金额为20元的人数是总人数的百分比，然后乘以360°就知道扇形的圆心角．

解答解：（1）∵15÷30%=50，
∴该班共有50人；

（2）∵∵捐15元的同学人数为50-（10+15+5+）=20，
∴学生捐款的众数为15元，
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为（10+15）÷2=12.5元；

（3）依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为360°×$\frac{5}{50}$=36°．
故答案为：50，15，12.5，36．

点评此题考查了一组数据的众数、中位数和扇形统计图等知识，解题的关键是从统计表中整理出有关解题信息，难度不大．

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