Question

1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=8，CD=24，求圆O的半径．

Answer 1

分析 根据垂径定理得到CE=12，设圆O的半径OC为r，则OE=r-8，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

解答 解：设圆O的半径OC为r，则OE=r-8，
∵弦CD⊥AB，CD=24，
∴CE=$\frac{1}{2}$CD=12，
在Rt△OCE中，OC²=CE²+OE²，即r²=12²+（r-8）²，
解得，r=13，
答：圆O的半径为13．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．