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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中记载了一个折竹抵地问题:今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,问折者高几何?

译文:有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),现被风折断,竹梢触地面处与竹根的距离为6尺,问折断处离地面的高度为多少尺?

如图,我们用点ABC分别表示竹梢,竹根和折断处,设折断处离地面的高度BCx尺,则可列方程为_____

【答案】x2+62=(20x2

【解析】

竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(20x)尺,利用勾股定理解题即可.

设竹子折断处离地面x尺,则斜边为(20x)尺,根据勾股定理得:x2+62=20x2

故答案为:x2+62=20x2

练习册系列答案
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小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,通过证明△AEF≌△AGF;从而发现并证明了EF=BE+FD.
(1)【类比引申】如图2,点E,F分别在正方形ABCD的边CB,CD的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,请根据小聪的发现给你的启示写出EF,BE,DF之间的数量关系,并证明;

(2)【联想拓展】如图3,如图,∠BAC=90°,AB=AC,点E、F在边BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的长.

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聪聪:周末我们去国家博物馆参观伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览吧.

明明:好啊,我家离国家博物馆约30km,我坐地铁先走,地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢.

聪聪:嗯,我周末住奶奶家,离国家博物馆只有5km,坐公交车,你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达.

根据对话内容,请你求出公交车和地铁的平均行驶速度.

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