Question

【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．

（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由见解析

【解析】

（1）根据题意可以写出所有的可能性；
（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率．

解：（1）由题意可得，

出现的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；

（2）游戏不公平，

理由：出现和为奇数的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），

∴小明获胜的概率是 ，则小亮获胜的概率是，

故该游戏不公平．

故答案为：（1）（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由见解析．