Question

【题目】图1、图2均为圆心角为90°的扇形、请按要求用无刻度的直尺完成下列作图．

（1）在图1中、点M是的中点、请作出线段AB的垂直平分线；

（2）在图2中、点M是的中点，点N又是的三等分点，请作出线段0B的垂直平分线．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．

【解析】

（1）作直线OM即可；（2）作直线OM，连接AB交OM于K，作直线NK，直线NK即为所求．

（1）如图，直线OM即为所求．

（2）作直线OM，连接AB交OM于K，作直线NK，直线NK即为所求．

理由：连接ON，BN，∵点N又是的三等分点，

∴∠NOB＝60°，

∵ON＝OB，

∴△NOB是等边三角形，

∴NO＝NB，

∵＝，

∴OM⊥AB，

∵∠AOB＝90°，OA＝OB，

∴∠KOB＝45°，

∵∠OKB＝90°，

∴∠KOB＝∠KBO＝45°，

∴KO＝KB，

∴NK垂直平分线段OB．