精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为了美化环境,建设最美西安,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植费用为y(元)与种植面积xm2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为100/m2

1)求yx之间的函数关系式;

2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少费用为多少元

【答案】1y=;(2)甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,才能使种植费用最少,最少费用为24000元.

【解析】

1yx之间的函数关系是分段函数关系,当0x≤200时,yx是正比例函数,当x200时,yx是一次函数,可分别用待定系数法求出其函数关系式;

2)根据题意,可以确定自变量的取值范围,在自变量的取值范围内,依据函数的增减性确定种植面积和最小值的问题.

1)当0x≤200时,yx是正比例函数,由于过(20024000),

k=120

yx之间的函数关系式为:y=120x 0x≤200),

x200时,yx是一次函数,由于过(20024000),(30032000),

y=kx+b,代入得:,解得:k=80b=8000

yx之间的函数关系式为:y=80x+8000x≥200),

答:yx之间的函数关系式为:y=

2)由题意得:,解得:200≤x≤800

又∵y=80x+8000x≥200),

yx的增大而增大,

x=200时,y最小=200×80+8000=24000元,此时,甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2

答:甲花卉种200m2,乙花卉种1000m2,才能使种植费用最少,最少费用为24000元.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1、图2均为圆心角为90°的扇形、请按要求用无刻度的直尺完成下列作图.

1)在图1中、点M的中点、请作出线段AB的垂直平分线;

2)在图2中、点M的中点,点N又是的三等分点,请作出线段0B的垂直平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为

(1)求口袋中黄球的个数;

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,

求两次摸 出都是红球的概率;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子的点数相同的概率是__________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BD为菱形ABCD的一条对角线,EFBD上,且四边形ACEF为矩形,若EF=BD,则 的值为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,OABC的对角线OBy轴正半轴上,点AC分别在函数yx0),yx0)的图象上,分别过点ACADx轴于点DCEx轴于点E,若|k1||k2|94,则ADCE的值为(  )

A.23B.32C.49D.94

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,某个函数图象上任意两点的坐标分别为(﹣ty1)和(ty2)(其中t为常数且t0),将x<﹣t的部分沿直线yy1翻折,翻折后的图象记为G1;将xt的部分沿直线yy2翻折,翻折后的图象记为G2,将G1G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G

例如:如图,当t1时,原函数yx,图象G所对应的函数关系式为y

1)当t时,原函数为yx+1,图象G与坐标轴的交点坐标是 

2)当t时,原函数为yx22x

①图象G所对应的函数值yx的增大而减小时,x的取值范围是 

②图象G所对应的函数是否有最大值,如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由.

3)对应函数yx22nx+n23n为常数).

n=﹣1时,若图象G与直线y2恰好有两个交点,求t的取值范围.

②当t2时,若图象Gn22≤xn21上的函数值yx的增大而减小,直接写出n的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点,PHx轴于点H,与BC交于点M,连接PC.

①求线段PM的最大值;

②当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知钝角△ABC

(1)过点ABC边的垂线,交CB的延长线于点D;(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)当BC=AB,∠ABC=120°时,求证:AB平分∠DAC

查看答案和解析>>

同步练习册答案