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    【题目】如图，BD为菱形ABCD的一条对角线，E、F在BD上，且四边形ACEF为矩形，若EF=BD，则 的值为（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    由菱形的性质可知对角线垂直且互相平分，由矩形的性质可知对角线又互相平分且相等，再加上EF=BD，可以得到OA=OC=OE=OF=OB=BD，设OA=x，用勾股定理可以表示出AE、AD，进而求出他们的比值，再做出选择．

    连接AC交BD于点O，

    ∵菱形ABCD，

    ∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，OA=OC=AC，OB=OD=BD，

    ∵AFCE是矩形，

    ∴AC=EF=2OF=2OE，

    又∵EF=BD，

    ∴OA=OF，OB=2OA，

    设OA=x，则OE=x，OB=2x，

    在Rt△AOE和Rt△AOB中，

    ，

    故选：A．

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    （2）在图2中画一个以线段AC为对角线、面积为10的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．

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