已知y=![]()
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+3,则![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动,点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过O,C两点做抛物线y1=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),该抛物线与斜边AB交于点E,直线OA:y2=kx(k为常数,k>0)
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(1)填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A ,k= ;
(2)随着三角板的滑动,当a=![]()
时:
①请你验证:抛物线y1=ax(x﹣t)的顶点在函数y=![]()
的图象上;
②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;
(3)直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2﹣y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )海里.
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A.25![]()
B.25![]()
C.50 D.25
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科目:初中数学 来源: 题型:
关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有两个不相等的实数根x1,x2,求m的取值范围;若x1,x2满足等式x1x2﹣x1﹣x2+1=0,求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位,再向下平移3个单位后所得到的抛物线为( )
A.y=﹣2(x+1)2﹣2 B.y=﹣2(x+1)2﹣4 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D.y=﹣2(x﹣1)2﹣4
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