Question

如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=__________．

Answer 1

70°．

【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．

【分析】根据平行线的性质求出∠BAM，再由三角形的内角和定理可得出∠AMB．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠A+∠MDN=180°，

∴∠A=180°﹣∠MDN=45°，

在△ABM中，∠AMB=180°﹣∠A﹣∠B=70°．

故答案为：70°．

【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理．