Question

为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

Answer 1

【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．

【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的结果，然后根据概率公式求出小王和小李摸球的概率即可得到规则对双方是否公平．

【解答】解：列表得：

甲袋 和 乙袋	2	3	1
5	7	8	6
4	6	7	5

由列表可知所有可能的结果有6种，和为奇数有3种，和偶数有三种，所以P（两个球上的数字之和为奇数）=，P（两个球上的数字之和为偶数）=，

所以这个规则公平．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．