Question

如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，AB=4，则A₁B₁的长为（　　）

A．1       B．2       C．4       D．8

Answer 1

B【考点】位似变换．

【专题】计算题．

【分析】根据位似变换的性质得到=，B₁C₁∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC₁=OC，AB=4代入计算即可．

【解答】解：∵C₁为OC的中点，

∴OC₁=OC，

∵△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，

∴=，B₁C₁∥BC，

∴=，

∴=，

即=

∴A₁B₁=2．

故选B．

【点评】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．