如图.把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°.得到△A′B′C.A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°.则∠A= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=　　　　　　．

　55°　．

【考点】旋转的性质．

【分析】根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，即可得出∠A的度数．

【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=90°，

∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，

则∠A=∠A′=55°．

故答案为：55°．

【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出∠A′的度数是解题关键．

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A₁　　　　　　

B₁　　　　　　

C₁　　　　　　．