Question

下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的化简成最简二次根式．
①

412-402

；②

8-x2

；③

22

；④

x2-4x+4

（x＞2）；⑤-x

1 2x

；⑥

0.75ab

；⑦

a2b

（b＞0）；⑧

9x2+18y

2；⑨

(a+b)2(a-b)

（a＞b＞0）；⑩

x 3

；?

x

3

；?

1.2

．

Answer 1

考点：最简二次根式

专题：

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：②③?是最简二次根式，
①原式=

(41+40)(41-40)

=9；
④原式=

(x-2)2

=x-2；
⑤原式=-x

1×2x 2x•2x

=-

2x

2

；
⑥原式=

3ab

2

；
⑦

a2b

=|a|

b

；
⑨

(a+b)2(a-b)

=（a-b）

a+b

；
⑩

x 3

=

3x

3

；
?

1.2

=

6 5

=

30

5

．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．