Question

（1）计算：

18

×

20

×

75

（2）化简：

a-3

×

a2-9

（a≥3）
（3）比较

4	3

，

2	11

，

3	5

三数的大小关系．

Answer 1

考点：实数的运算,实数大小比较

专题：

分析：（1）首先化简二次根式，进而利用二次根式的乘法运算得出即可；
（2）利用a的取值范围求出即可；
（3）分别求各数的4次方，进而得出答案．

解答：解：（1）

18

×

20

×

75

=3

2

×2

5

×5

3

=30

30

；

（2）

a-3

×

a2-9

（a≥3）
=

a-3

×

a2-9

=（a-3）

a+3

；

（3）

4	3

，

2	11

，

3	5

，
∵（

4	3

）⁴=3，（

2	11

）⁴=121，
∴

4	3

＜

2	11

，
∵（

3	5

）⁴=5×

3	5

＞3，
∴

2	11

＞

3	5

＞

4	3

．

点评：此题主要考查了二次根式的乘法以及二次根式化简和无理数比较大小，正确比较无理数是解题关键．