Question

某一时刻，树AB在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设树AB在地面上的影长BC为5.2m，墙面上的影长CD为1.5m；同一时刻测得竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求树高．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：此题是实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答；根据在同一时刻物高与影长成正比例．利用相似三角形的对应边成比例解答即可．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴四边形BCDE是矩形，
∴BC=DE=5.2m，BE=CD=1.5m，
∵在同一时刻物高与影长成正比，
∴

AE

DE

=

1

0.8

，即

AE

5.2

=

1

0.8

，解得
∴AE=6.5m，
∴AB=AE+EB=6.5+1.5=8m，
∴树的高度为8m．
答：树的高度为8m．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，熟知在同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．