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如图所示,甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发,当分别行驶到A、B、C处时,经测量得,甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76°方向,丙船位于港口的北偏西45°方向.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求∠AOB的度数.
考点:方向角
专题:
分析:(1)根据方向角的表示方法,可得∠EOB,∠EOC的度数,根据角的和差,可得答案;
(2)根据方向角的表示方法,可得∠EOB,∠EOA的度数,根据角的和差,可得答案.
解答:解:如图
(1)由乙船位于港口的北偏东76°方向,丙船位于港口的北偏西45°方向,得
∠EOB=76°,∠EOC=45°.
由角的和差,得∠BOC=∠EOB+∠EOC=76°+45°=121°;
(2)由甲船位于港口的北偏东44°方向,乙船位于港口的北偏东76°方向,得
∠EOB=76°,∠EOA=44°.
由角的和差,得
∠AOB=∠EOB-∠EOA=76°-44°=32°.
点评:本题考查了方向角,利用方向角的表示方法得出角的大小是解题关键.
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3
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